Циклоны и векторное произведение

Решила, всё-таки, попытаться понять, почему циклоны в северном полушарии вращаются против часовой стрелки, а в южном по часовой стрелке.
Почему именно циклоны? А всё из-за этого града:

Справедливости ради, надо сказать, что данные по смертности от ковида перестали подтверждать уникальную гнусность нашего климата (многие нас уже обогнали по ней), но, всё равно, интересно.
Твердые осадки типа града возникают, когда восходящие потоки подбросили воду слишком высоко. Там она замерзает и уже в твёрдом агрегатном состоянии падает вниз.
Циклон возникает, когда пары воды по каким-то причинам поднимаются вверх с поверхности земли. Чтобы возник полноценный циклон, нужен не только подъем воды. Но и подъем воды просто так не возникает. И сам он может на что-то влиять. Пока предполагаю, что восходящий поток воздуха поднимает вверх всевозможную пыль с окружающей поверхности (что неполезно).
Но вернусь к циклонам. Вода – диполь:
http://edu.greensail.ru/encyclopedia/fiz_chim/

Молекула воды имеет угловую форму атомы водорода по отношению к кислороду образуют угол, равный 104,5°. Поэтому молекула воды — диполь: та часть молекулы, где находится водород, заряжена положительно, а часть, где находится кислород, — отрицательно. Благодаря полярности молекул воды электролиты в ней диссоциируют на ионы.
А Земля – магнит. Нормальный магнит выглядит так:

… т.е силовые линии магнитного поля выходят из севера и втыкаются в юг.
А Земля – ненормальный магнит:

… потому что северный полюс её магнита находится возле южного полюса Земли.
Как бы то ни было, движение электрических зарядов в магнитном поле приводит к возникновению силы Лоренца, той самой, благодаря которой вращаются электродвигатели.
Обычное положение двигателя такое:
.
Направление силы Лоренца, действующей на проводник с током легко определить по правилу левой руки:

А если двигатель повернуть так:

.. то он станет наглядным пособием по циклонам. 
Дальше перейду к формулам. Но вначале, всё-таки покажу картинки «глобуса». Вид Земли сбоку:

… т.е на экваторе магнитное поле параллельно поверхности Земли, на севере магнитные линии в ней втыкаются, а на юге, наоборот, из ней выходят.
В Северном полушарии сила Лоренца сдвигает поднимающийся вверх положительный заряд влево, а отрицательный вправо:

Так и возникает пара сил, действующая на маленький диполь воды. Огромный циклон возникает потому, что эти диполи начинают вращать и всё остальное как вращающиеся элементы стиральной машины вращают одежду.
Направления стрелок на картинке расставлены по факту происходящего. А теперь строго в цифрах. Величина силы Лоренца:

Считаю, что никакого Е у меня тут нету. А есть магнитное поле Земли и поднимающиеся в нем положительные и отрицательные заряды. Поднимается весь водный диполь. А направление силы на его концы будет зависеть от заряда. На рисунке выше у меня влево направлена сила, действующая на положительно заряженный водород. Отрицательный кислород тоже поднимается. Его «минус» даёт силе противоположное направление.
Главная неприятность в том, что перпендикулярно направленный вектор силы задаётся векторным произведением направления тока и линий магнитного поля.
Векторное произведение это вот такая операция над векторами:

… т.е результатом операции является вектор, перпендикулярный перемножаемым. Вопрос только в его направлении.
Примерные значения векторов такие:.

Примитивно засовываю это всё с Маple получаю такое:
with(linalg);
a_eqv:=([-1,0,0]); b_eqv:=([0,1,0]);
c_eqv:=evalf(crossprod(a_eqv,b_eqv));
a_sev:=([-0.5,0.85,0]); b_sev:=([0.85,-0.5,0]);
c_sev:=evalf(crossprod(a_sev,b_sev));
a_jug:=([-0.5,-0.85,0]); b_jug:=([-0.85,-0.5,0]);
c_jug:=evalf(crossprod(a_jug,b_jug));

… т.е и на севере и на юге сила должна втыкаться с экран и уходить вглубь дисплея.
Объяснение взято отсюда:
https://www.nkj.ru/archive/articles/13282/

И отсюда:
https://www.nkj.ru/archive/articles/13032/

Автор опровергает возможность воздействия силы Кориолиса, но вот с силой Лоренца у меня сходы тоже не получилось((.
p/s:
Если кто хочет покрутить глобус с векторами самостоятельно, то он тут:
https://disk.yandex.ru/d/OfZ5uYTd1gTTNg
Это самое вращение дало тот же результат, что и, вроде бы, аккуратный расчёт.