Геометрия и электродвигатель

Моё отношение к программированию чем-то напоминает отношение к геометрии в этом примере: требуется узнать максимальное количество проводников обмотки, которое влезет в заданное количество круглых пазов якоря заданного диаметра (и радиуса).

Для этого мне здесь:

… требуется определить максимальный диаметр круга ( r ), вписанный в угол большого круга (с радиусом R).
Угол alfa известен по количеству пазов. Далее я могу не очень знать, что такое синус и косинус. Достаточно знать, что sin(alfa) = r/A (противоположная к углу сторона к гипотенузе).
Радиус большого круга R = A+r.
Итого:

Количество проводников я могу узнать, зная площадь одного провода и то, что проводом должна быть заполнена примерно половина паза (припуск – допуск на неровную укладку проводов).