Длинные радиоволны и математический аппарат

Для полноты картины сюда же про длинные волны, которые, несмотря на довольно сомнительное по нынешним временам качество связи уже, похоже, сделали очень полезную вещь.
Основные частоты используемых волн:
 

(W-Fi-N – новый, мало используемый, но позволяющий передавать через «воздух» не обычные для Wi-Fi 54 мб/сек, а 300 мб/с. Распространены мало потому, что принимающие антенны пока массово рассчитаны на 54мб/с и столько получить не смогут даже если роутер позволяет столько передать).
Про антенны и диполь тут:
http://www.cqham.ru/rk3zk/1-1-3.htm

Если коротко, то длина прямой антенны должна быть равна длине волны, а квадратная должна быть такая, что сторона квадрата = четверти длины волны. Потому-то Останкинская телебашня такая высокая.
Понятно, что найти в хозяйстве что-то сопоставимых размеров довольно сложно.
Тут про то, как люди экспериментировали с 80-метровым проводом:
http://radio.psuti.ru/?p=149
… и у них получилось отправить сигнал из Самары в Москву (1000км!). Этим и хороши длинные волны. Они, в отличии от сигнала Wi-Fi способны обогнуть Землю. GPS тоже далеко летит, но он летит строго вниз и ему может помешать даже крыша автомобиля.
Передатчик из статьи: 1) Антенна 80м = 1/10 от того, что нужно (но работает) 2) Катушка 2.5мГн, намотанная на ведро  (при стандартном конденсаторе 600пФ частота 130КГц, т.е то, что и хотят получить).
Потребляемый ток в режиме передачи — 3 А.
Напряжение питание вых. транзисторов — 24 В.
Потребляемая мощность 72 Ватта, КПД УМ 70%  — получаем чуть больше 50 Ватт подводимой к антенне мощности. А что же антенна? Расчетное ERP (эффективно излучаемая мощность) для наших размеров составит всего лишь 0,03 Ватта. Всего 30 мВт.
… Не поняла, почему 30 милливатт если антенна меньше только в 10 раз, на да им виднее.
Результат:
Для этого используем программу Опера (режим Op32). В этом режиме 6 символов нашего позывного RC4HAA передается 32 минуты! Томительное ожидание — и вот! Есть прием в Москве! От Андрея приходит рапорт, уровень сигнала — 33 дБ, декодирование есть. Запускаем маяк еще раз, ждем рапорт — есть!
Решаем увеличить скорость манипуляции и включаем режим Op8  (позывной передается 8 минут). Есть рапорт — 30 дБ!

… Вот оно то, чем плоха такая связь. 6 символов по ней передаются 10 минут. Слишком мало «горбов» волн чтобы за меньшее время уверенно опознавать в получаемом именно сигнал, а не фоновые эфирные шумы.
Про кодировку информации и про то, что уверенно распознать точку из азбуки Морзе можно если её упорно передавать 9 секунд тут:
http://www.cqham.ru/qrss.htm
Слово PARIS имеет точную длину в 50 точек, включая пустые промежутки. Стандартная скорость передачи по этой системе составляет 60 знаков в минуту или 12 слов "PARIS" в 1 минуту (WPM), что составляет длительность равную длине 600 точек за 1 минуту, или 10 точек в за 1 секунду.

И тут:
http://ua3vvm.qrz.ru/qrss-tech/html/qrss_for_your.htm
Посмотрим на стандартную скорость передачи телеграфного сигнала в 12 слов в минуту (12 WPM CW). Длина точки при этой скорости составляет 1/10 секунды, например цифра «5» состоящая из 5 точек с учетом пробелов передается за 1 секунду. Для передачи с такой скоростью необходима полоса частот 10 Гц, а для хорошей работы приемника его полоса пропускания должна быть в 3 раза больше, таким образом результирующая полоса пропускания будет около 30 Гц.
… Понятно, что хотелось бы побыстрее передавать информацию. Но для этого нужен инструмент, позволяющий убирать шумы и более уверенно получать «точку» из меньшего количества информации
Отсюда:
http://www.cqham.ru/qrss.htm

DSP технология предполагает, что входной аналоговый сигнал будет преобразован в цифровую форму, обработан и затем вновь преобразован в аналоговую форму на выходе. Данный процесс выполняется при помощи Аналого-цифрового преобразователя (АЦП).
При аналого-цифровом преобразовании  автоматически,  в известном временном интервале производится измерение мгновенных значений амплитуд определенное число раз, называемое сэмплированием сигнала. В результате на выходе получается серия измерений где в каждом из них мы знаем амплитуду сигнала и точное время, когда это было измерено.
После этого производится более или менее сложный анализ цифровой последовательности.  Далее это может интерпретироваться как цифровые данные или обратно преобразовываться в аналоговую форму. Преобразование тем точнее, чем чаще производится измерение, короче временные интервалы.
Несмотря на то, что существует несколько методов выделения цифровых сигналов, основная методика основана на быстром преобразовании Фурье (FFT). Математическое обоснование  было разработано Joseph Fourier около 200 лет назад. Основная идея состоит в том, что любой сигнал может быть представлен в виде набора синусоидальных сигналов, каждый из которых может иметь различные амплитуды и фазы.
… Не знаю, что там происходит но видимо из всех этих синусов выбираются и возвращаются в обратный (результирующий) сигнал только те, которые не являются явными шумами, что и позволяет повысить качество приёма информации и ускорить его.
Я не знаю, занимается ли СВ микросхема отсюда:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2016-03-19-2743
… чем-то подобным, срезая просто откровенные шумы, но возможно, что это так. А проблема такая возникла скорее на длинных, чем на средних волнах. Там её и решали. А использовать наработки и опыт потом начали повсеместно.
Длинные волны используют для связи и подводными лодками:
Связь с подводными лодками

С увеличением частоты уменьшается длина волны радиопередатчика, а значит и необходимая длина элементов антенны, так как они находятся в прямой зависимости. Но с увеличением радиочастоты уменьшается и глубина проникновения в толщу земли или моря. С уменьшением частоты уменьшается количество информации, которое можно передать на конкретной частоте за единицу времени. В некоторых странах крайне низкие частоты определяются как частоты диапазона 3—300 Гц, поэтому бывают разночтения при переводе.

Радиоволны крайне низких частот или extremely low frequencies (КНЧ, ELF, 3—30 Гц, длина волны 100 000-10 000 км) легко проходят сквозь Землю и морскую воду. Радиоволны сверхнизких частот или super low frequencies (СНЧ, SLF, 30—300 Гц, длина волны 10 000-1000 км) также легко проникают сквозь Землю и морскую воду, но имеют размеры элементов антенн на порядок меньше. Строительство КНЧ/СНЧ-передатчика — чрезвычайно сложная задача из-за огромной длины волны и крайне низкого КПД передатчика. Вместо использования полноразмерных антенн — находится доступная область Земли с достаточно низкой удельной проводимостью, и в неё заглубляется 2 значительных по размерам электрода на расстоянии порядка 60 км друг от друга. Поскольку удельная проводимость Земли в области электродов достаточно низкая, электрический ток между электродами будет проникать глубоко в недра Земли, используя их как часть огромной антенны

… В общем, не очень понятно, как этим можно пользоваться, но если очень надо, то можно пользоваться даже этим, которое, как и всё остальное имеет свои плюсы и минусы.
Про особенности распространения длинных волн тут:
http://kunegin.com/ref/radio/index1.htm

Начиная с расстояния 300—400 км, помимо земной волны, присутствует волна, отраженная от ионосферы.
С увеличением расстояния напряженность электрического поля отраженной от ионосферы волны увеличивается, и на расстояниях 700—1000 км напряженности полей земной и ионосферной волн становятся примерно равными. Суперпозиция этих двух волн дает интерференционную картину поля (рис. 1.1).
   На расстоянии свыше 2000—3000 км земная и ионосферная волны не проявляются по отдельности. Распространение происходит подобно распространению в волноводе, стенками которого служат поверхность Земли и нижняя граница ионосферы.
… Т.е волны болтаются между земной поверхностью и слоями ионосферы, от которых они отражаются. Видимо, сложением сразу нескольких приходящих волн и вызвано плохое качество сигнала, который ещё интерпретировать надо, а не просто фиксировать есть волна или ей нет.
Так:
При этом высота отражения зависит от закона изменения с высотой как , так и . Расчеты и эксперименты показывают, что днем отражение этих волн может происходить на нижней границе слоя Е, а ночью — на нижней границе слоя D. Электропроводность в этой области ионосферы для длинных волн довольно значительная (но в тысячи раз меньше, чем электропроводность сухой земной поверхности), и токи проводимости оказываются по величине того же порядка, что и токи смещения. Следовательно, нижняя область ионосферы для длинных волн обладает свойствами полупроводника.
И даже так:
http://www.cqf.su/theory01.html

В ночное время средние волны распространяются путем отражения от слоя Е ионосферы (см. рис. 2), электронная плотность которого оказывается достаточной для этого. В дневные часы на пути распространения волны расположен слой D, чрезвычайно сильно поглощающий средние волны. Поэтому при обычных мощностях передатчиков, напряженность электрического поля недостаточна для приема, и в дневные часы распространение средних волн происходит практически только земной волной на сравнительно небольшие расстояния, порядка 1000 км. В диапазоне средних волн, более длинные волны испытывают меньшее поглощение, и напряженность электрического поля ионосферной волны больше на более длинных волнах. Поглощение увеличивается в летние месяцы и уменьшается в зимние. Ионосферные возмущения не влияют на распространение средних волн, так как слой Е мало нарушается во время ионосферно-магнитных бурь.
В ночные часы см. рис. 1, на некотором расстоянии от передатчика (точка В), возможен приход одновременно пространственной 3 и поверхностной волн 1, причем длина пути пространственной волны меняется с изменением электронной плотности ионосферы. Изменение разности фаз этих волн приводит к колебанию напряженности электрического поля, называемому ближним замиранием поля.
… Вот из всего этого, видимо, и надо извлекать сигнал путём сложных математических преобразований и… большого шаманского бубна (с).
Ещё про волны:
http://radio-1895.ru/izulin07-03.html
А мешают этим волнам линии ЛЭП и блоки питания:
http://gregory.pp.ru/24mar2014/lf_radio

ДВ-эфир крайне подвержен помехам от низкочастотных источников сигнала - ЛЭП, бытовой сети и электрооборудования, метро и железных дорог. Со временем их становилось всё больше и больше, особенно в городах. Но самый мощный гвоздь в гроб ДВ вбило повсеместное распространение импульсных источников питания: в настоящее время там царит хаос от триллионов блоков питания электронных гаджетов и компьютеров.
p/s
Шутка:
А ежели кто захочет телепатические сеансы устраивать, то заниматься этим логично именно в диапазоне длинных волн. Они далеко летят. Заниматься этим лучше ночью, рассчитывая на отражённые от нижних слоёв атмосферы волны (потому, что им ЛЭП мешать не будут). В качестве антенны можно использовать громоотвод. Ещё лучше, если он воткнут в землю в районе с низкой удельной проводимостью земли. Причём заниматься этим логично на сытый желудок. Количество привычно производимой и расходуемой человеком энергия хорошо проиллюстрировано количеством кипящих чайников:
https://youtu.be/riaOic-C-6M?t=73

Действительно, даже ничего не делающий человек постоянно нагревает свою температуру на 15-20 градусов выше температуры окружающей среды.

Куда тут 50Вттным передатчикам! 6300 кДж, про которые сказано в фильме это 1750 Вт.ч:
http://www.translatorscafe.com

Уж точно можно что-то выделить с лишнего съеденного пирожка. Так что… желающие могут подсчитать сколько калорий-пирожков требуется на передачу среднего SMS сообщения.
p/p/s
Наверное, надо было до 1 апреля подождать… Но первая-то часть, надеюсь, правильная.