Уравнения и реальность

У меня возникло желание оставить в покое уравнения и посмотреть, что у меня есть для решения этой задачи. У меня же не учебник, где в конце есть правильный ответ. Я пока не знаю, ни что и как я буду делать ни, тем более, что у меня из всего этого получится.
Есть у меня набор базовых уравнений. Вроде бы атмосферный воздух должен вести себя так, как и полагается газу. Потому это всё должно работать.
Ещё у меня есть погодная база с залитыми в 2015-м году данными. И в ней карта без возможности масштабирования…. И не сделано в этой базе никаких специальных инструментов, помогающих решить эту задачу.
А что можно сделать хотя бы с этой уже имеющейся информацией? Увы, из-за специфики тамошней карты вообще ничего, потому мне пришлось сегодня порисовать города в AutoCAD-е.
Вот что у меня получилось для Центрального Федерального округа, города которого нарисованы по GPS координатам:
http://alextyurin.ru/географические-координаты-основных

Вывод первый – рисовать надо, умножая координаты не на 10 (как здесь) а не 100. Тогда расстояние в AutoCAD-е будет равно расстоянию в километрах. Тоже полезно))).
Вывод второй. Тут уже всё неточно. Москва – крупный город. Привязка его к точке это уже упрощение модели.
Вывод третий – между областными центрами, по которым у меня уже залита информация, которую я, если очень надо, могу использовать для поиграться, расстояния от 100 км. Неплохо бы поискать что-то более подробное. Оно есть:
https://rp5.ru/Архив_погоды_в_Москве_(ВДНХ)

… хотя практически можно оттуда скачать только архивы городов.
Так что реальность ставит ограничения. Просто нету у меня информации по более плотной сетке. Придётся довольствоваться тем, что есть. Отсюда и точность того, что получится, если получится хоть что-то.
Недостаток информации придётся компенсировать средне-потолочными данными. На первой картине нарисованы не только города, но и серая сетка в 100 км. Каждая ячейка этой сетки это те самые dX и dY, на которых как-то меняются dP, dT и dV. Суммируя, перемножая и деля их всех в соответствии с основными физическими законами по идее можно получить интересующие изменения параметров во времени.
Проблема только в том, что города строили не в узловых точка GPS-сетки а как попало. Потому у меня просто нет информации, которую мне надо засовывать в уравнения. Вначале мне её надо получить, нарисовав по данным в имеющихся точках более менее гладкую или хотя бы кусочно – лоскутную поверхность, которая даст данные в тех точках, по которым нет информации.
Любую задачу можно решать с разным уровнем изящества и создавая разный задел на будущее. Может быть, уместно вспомнить о некотором разделении труда. Возникла у меня вспомогательная вычислительная задача, к погоде никакого отношения не имеющая. Нужен программный алгоритм, который будет по набору точек на плоскости рисовать поверхность. Для функций от одной переменной такие алгоритмы есть.
Вот здесь:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2019-03-21-5728

… я очень оригинальным способом посчитала вероятность. Лень мне было читать, как это надо делать. Я просто интерполировала функцию по известным точкам и получила результат, весьма близкий к рассчитанному по всем правилам.
А вот про функции для интерполяции поверхностей по случайно разбросанному набору точек я не знаю. На МатМехе есть отдельная кафедра «Методов вычислений». Они есть как раз для того чтобы писать такие алгоритмы. В теории. На практике… не буду же я их напрягать с этой погодой…
На практике… я вот так могу сделать:

Города у меня, по счастью расположения не меняют. В общем случае неплохо бы алгоритм придумать, который сам нарисует треугольники для расчёта поверхности из треугольников. Но удобный AutoCAD позволяет это довольно быстро сделать это руками (потому что сделать это надо один раз для конкретных городов). А на универсальность чего-то и на то, что что-то из этого можно будет использовать в другом месте, я не претендую.
В данном случае случилось довольно важное. Появившийся мощный и гибкий программный инструмент позволил найти другой метод решения.
Дальше всё просто. Значения всех параметров (температура, давление, ветер) в углах треугольников известно. По трём точкам всегда можно построить единственную плоскость, легко посчитать A, B и C для формулы этой плоскости Z (или P или T или V) (x,y) = A*x+B*y+C. А зная эту формулу уже можно узнать Z(x,y) в любой точке этого треугольника, т.е в  том числе и в интересующих узлах сетки.
Крайне неизящно. В своё время очень повеселил термин  «вульгарно» по отношению к примерно тому же самому (про численное вычисление интегралов приближением площадями трапеций), но и так тоже можно… попробовать.
Следующий вопрос: А как эти данные попадут в AutoCAD из 1C?  Не руками же…
Здесь:
https://akostina76.ucoz.ru/blog/2017-11-20-4593/

… Access переливает данные в AutoCAD. Есть у меня предположение, что и 1С справится (Excel я в нём открывала). Так что и тут проблемы перегонки большого объема данных быть не должно.
Всё вместе ставит общий вопрос: В чем это всё считать, если считать?
Программировать можно везде, включая Word. В AutoCAD-е тоже можно:
https://akostina76.ucoz.ru/blog/2015-12-13-2361

В данный момент именно он видится тем инструментом, в котором надо всё это считать и моделировать.
С данными и инструментами всё более – мене понятно. А что у меня есть из параметров? У меня должна быть вся необходимая информация в начальный момент времени. Потом модель будет давать новые данные, вычисляя изменения всех параметров за время и получая функции этих параметров, зависящие от времени.
Опять смотрю на систему уравнений:

… и опять вижу, что нету у меня информации о плотности воздуха. Не передают такого в сводках погоды. Ладно. Это можно в начальный момент взять из таблицы:

… а дальше уже оно там как-то меняться будет.
Или нельзя? А я не знаю. Это только по результату можно будет понять. Если прогноз в результате будет неправильным, то что-то из сделанного, делать было нельзя. А если неожиданно получится похоже, то и такое сойдёт.
А ещё у меня категорически нет давления на высоте.  Наверное, у настоящих метеорологов есть, а в меня нет. А задачу я пытаюсь решать. Может что и получится и без этой информации. Всё, опять же, определит результат.
Зато у меня есть параметр, которого нет в системе. Это – влажность воздуха. Я пока не знаю, что с ним делать, но могу предположить, что домашние метеостанции начинают обещать дождь, когда растёт влажность и уменьшается давление. Так что и система эта – один из возможных методов получения результата. Может и к ней что-то ещё пририсовать можно, завязав ещё какую-то информацию.

p/s
Подумалось, что вся наука – это такие попытки дополнить картину новой информацией, стыкующейся со старой и следующей из него. В погодной задаче я пытаюсь получить погоду в будущем, т.е в будущих моментах времени t по данным в настоящем.
А в процессе решения этой задачи не потребуется как-то обоснованно предположить каковы температура и давление там, где их е изменяли, т.е в неких географических координатах, по которым нет информации. Это – заполнение информацией «белых пятен» на карте.
Как-то так это всё постепенно заполняется в общем объеме знаний.

А потом эти добытые знания  и придуманные в процессе технологии – инструменты кто-то ещё использует. Я просто беру списки GPS-координат, которые кто-то разместил на своём сайте. Если я не поленюсь нарисовать алгоритм создания поверхности по набору точек, то и его кто-то сможет использовать дл других целей. А если поленюсь, то использую уже имеющиеся возможности AutoCAD-а, которые явно придумывали для решения других задач.