Изменение температуры и других параметров

Интересует меня, например, какая будет температура там, где я сижу. А что такое вообще температура? Это какое-то свойство воздуха вокруг меня. Или свойство того малого объема воздуха, который постоянно летает, куда его понесёт каким-нибудь ветром.
Если думать о происходящем в системе координат Эйлера:
https://akostina76.ucoz.ru/blog/2020-07-31-6659
… то температура вокруг мена – это температура того воздуха, который откуда-то принесло и который только в данный момент находится вокруг меня.
А что такое изменение температуры? Можно ведь и иначе поставить вопрос: На сколько градусов изменится температура в точке, например, за 3 часа?
Это изменение температуры явно состоит из двух частей. Воздух вокруг меня откуда-то принесло. Значит первое слагаемое суммы (=изменения) зависит от того, как далеко от меня находился воздух, с какой скоростью он двигался и насколько температура принесенного воздуха отличалась от той, что была там, где я сижу.
Пусть там, где я сижу, дует восточный ветер со скоростью 3 метра в секунду. Значит, за минуту он перенесёт воздух на 3*50 = 180 метров, а за час на 10.8 км. Т.е, при такой скорости ветра через час возле меня будет воздух, который раньше был восточнее меня на 11 км. Могу предположить, что воздух просто переместился не изменив температуры. Если в 11 км температура была на градус выше, значит через час и вокруг меня температура повысится на тот же градус.
С другой стороны, за этот час воздух может, например, нагреться солнцем. Тогда тоже измениться температура принесенного ко мне воздуха.
А если думать о происходящем в системе Лагранжа, т.е перемещаясь вместе с точечным объемом воздуха, то изменения той же температуры в нём будут происходить только за счёт нагрева и прочего.
Такое перемещение воздуха и изменение температуры можно нарисовать на картинке:

За 1 час воздух из правого квадрата преодолеет 10 км и переместиться в левый квадрат, принеся свои 15 градусов температуры.
А через полчаса? А через полчаса прилетит воздух, который чуть ближе. По нему, предположим, нет информации, но обычно принято считать что тут всё гладко и линейно меняющееся, т.е воздух между известными температурами (5 и 15 градусов) – 10 градусов. Лететь воздух будет с той же скоростью, но преодолеет чуть меньшее расстояние и успеет долететь за полчаса.
Отношения изменения температуры к времени изменения в 1 час можно записать и вычислить так:

Это – такая формула для иллюстрации, чтобы было понятно, откуда берётся то, на что указывает красная стрелка:

… потому что здесь оно берётся из правил дифференцирования сложной функции. Это – случай применения магического выражения «по теореме из математического анализа».
Ветер может быть не столько с востока, ни и с любой стороны. Тогда кроме переменной x, появится y. Перемещение воздушных масс верх и  вниз в общем случае тоже возможно. Так может появится всё, что касается переменной z.
А синим выделено изменение температуры (или любого другого свойства куска воздуха, которое тут обозначено буквой A) внутри этого куска воздуха.
Для полноты картины имеет смысл упомянуть местную терминологию. Общепринятое определение производной функции:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2017-02-08-3835
… это отношение приращения значения функции y(x) к изменению того x, от которого эта функция. Основной пример – скорость, как изменение пройденного расстояния к времени, за которое оно пройдено.
Но в данном случае можно всё считать аж в двух системах координат (Эйлера и Лагранжа). И можно думать об изменении (или, что - почти то же самое - производной) свойства летающего объема воздуха или изменении значения  в конкретной точке.
Все эти вещи надо как-то определить, придумав им названия.

Индивидуальная производная это изменение свойства летающей частицы. В случае температуры это изменение за счёт нагрева солнцем днем и охлаждения ночью.
А местная производная это изменение в фиксированной точке:

Эти названия тут скорее для общего развития, потому что я уже всё знаю для определения температуры в ближайший момент. Пусть я знаю, откуда ветер и знаю температуру на нужном расстоянии. Значит я, вроде бы, знаю, сколько градусов будет в ближайшем будущем. Проблема только в том, что я знаю, какой ветер сейчас, но не знаю, каким он будет позже (на следующем шаге). Чтобы это узнать мне, всё-таки нужно включить в рассмотрение законы, по которым всё (включая ветер) изменяется.
Вторая проблема хуже. Я не знаю, на сколько градусов солнце нагреет воздух, который ко мне движется. Или насколько он остынет за время переноса по каким-то причинам. Не только я его не знаю. Я не вижу в погодной системе уравнений уравнения, которое как-то учитывает эти нагревы и остывания. Значит, их нет в этой модели (они равны нулю, т.е равно нулю то, что в синей рамке). Значит посчитанное по модели ещё может дать информацию о том, куда переместиться воздушная масса (за счёт разницы давлений), но она не учтёт солнечный нагрев, вызванное им изменение температуры и вызванное этим слагаемым изменения температуры изменение всех остальных параметров (давления, скорости ветров).
p/s
Добавлю про ковид, потому что это уже стало какой-то традицией))). Пусть количество инфицированных – меняющееся со временем свойство какого- то субъекта РФ как температура – свойство точки с фиксированными координатами X,Y. Количество инфицированных может расти за счёт обмена с внешней средой (хоть туристы, хоть свои катаются). Это – приносимое извне на время dT со скоростью V, пропорциональной интенсивности взаимодействия субъекта с внешней средой. А ещё заражение может происходить за счёт общения внутри субъекта. Это – то самое в синей рамке – внутреннее изменение свойства (это не про системы Эйлера и Лагранжа, это очень вольная аналогия))) ).
У всех этих параметров есть естественные возможные диапазоны. Не может один человек за день заразить тысячу, а приток туристов в регион ограничен пропускной способностью транспорта.
Пусть я вижу, что количество инфицированных где-то растёт слишком  быстро и вовсе не там, где ему естественно быть. Чем вызван такой прирост?
Понятно, откуда много инфицированных в Москве (352 на 1 млн). А откуда столько в Тыве (174). ЯНАО (143), Мурманске (106)? Причём в Мурманске, насколько помню, ещё и какой-то очень быстрый прирост был. А этот ковид точно только через общение (внутри и с внешним) передаётся?
А если к моменту начала вспышки там этот ковид в воде расплодился сильнее, чем в других местах:
https://lenta.ru/news/2020/07/05/world_china/
Если статистические данные подтвердят ничем необъяснимую аномалию (нету там, например, ни грузового ни пассажирского потока), а прирост есть, то можно придумать в модели некий дополнительный фактор, также как к изменению температуры, вызванной солнцем можно добавить нагрев воздуха крупным городом.