Струны и цунами
В примере с маятником:
https://akostina76.ucoz.ru/blog/2022-01-03-7422
… я описываю некий предмет и действующие на него силы (или действовавшие ранее, что привело к каким-то движениям). Запускаю расчёт, и программа выдаёт траекторию движения. В данном случае можно посчитать и с помощью формул. И получить какой-то результат в виде функции.
При любом методе решения все начинается с описания модели, т.е с перечисления того, что есть и какие силы на это действуют. Довольно часто возникают ситуации, когда совсем разные задачи приводят к написанию вначале сходных уравнений, а потом и сходных решений.
Когда я вчера писала про ударные нагрузки:
https://akostina76.ucoz.ru/blog/2022-01-03-7423
… я имела в виду вполне конкретный гвоздь, по которому гуляют волны сжатия и растяжения. Интересно то, что тот же результат получится, если начать исследовать форму колеблющейся струны:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2017-03-18-3962
Вот так получилось. Два разных процесса описываются одним и тем же уравнением. Если 1 поделить на 2, будет половина. Это может быть и половина яблока, и половина мешка, и половина рубля.
А это означает что ту же картинку колебаний можно получить для струн. Только на этот раз «горка» будет означать не волну сжатия, а буквальное перемещение струны вверх.
Вот две струны:
Чтобы что-то посчитать, надо задать условия в начальный момент времени. Но если для дифференциальных уравнений начальные условия это искомая функция в начальный момент времени, то численный расчёт неприхотлив. Ему можно задать и скорости в тот самый начальный момент, это тут и сделано. Ближайшая струна в начальный момент вся летит вверх. А у дальней вверх летит крайний левый узел.
Я уже очень давно не копировала экраны, так что мультфильм не положу. Но примерно так это выглядит:
И т.д:
И т.п:
Следующее, что приходит в голову, это цунами:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2017-04-18-4063
… но его я в примерах не нашла… недоработочка…..
Парусник есть:
… в цунами нету.
Но, наверное, и его можно изобразить и смоделировать. Даже не очень сложно. Толща воды, глубина которой уменьшается при приближении к берегу и начальный удар на глубине. Описание в виде формул позволило хоть понять, почему оно (цунами) происходит. А такое моделирование должно позволить получить тот же результат быстрее и проще. Причём сразу с картинкой процесса. Надо полагать, закон сохранений энергии, из-за которого все происходит, в модели тоже как-то можно завязать.
|