ТеорВер с такси
Отсюда:
https://fritzmorgen.livejournal.com/1259464.html
Рассмотрите описание и дайте интуитивный ответ на следующий вопрос.
Ночью таксист совершил наезд и скрылся с места происшествия. В городе работают две компании такси, «Зеленая» и «Синяя». Вам представили такие данные:
85% городских такси — из «Зеленой» компании, а 15% — из «Синей».
Свидетель опознал такси как «Синее». Судебная экспертиза проверила надежность свидетеля в ночных условиях и заключила, что свидетель правильно опознает каждый из двух цветов в 80% случаев и неправильно — в 20% случаев.
Какова вероятность того, что такси, совершившее наезд, было «Синим», а не «Зеленым»?
«Орёл/Решка» (т.к два возможных варианта) по первой ситуации :
85% - вероятность встретить в городе зелёное такси
15% - вероятность встретить в городе синее такси
Факт: Свидетель сказал, что видел синее
Вероятности по второй ситуации:
80% - правильное определение цвета
20% - ошибка
На такие вещи отвечать интуитивно сложно и не полагается. Полагается говорить слова и писать формулы. А вот какие именно уже не помню ))). Но почти наверняка для описанной задачи есть какое-то определение и название. Только я его не помню. Потому… продолжу задачу информацией о том что был дождь и лунное затмение. А почему нет? Вероятность события полагается считать как произведение вероятностей. Если я сюда приплету те самые дождь с затмением то получу, что вероятность такого события пусть 0.01%. Нечто почти невероятное. Уникальный момент в истории.
На самом деле они все уникальные, только к цвету машин это не имеет отношения.. примерно также как статистика по количеству машин в городе.
Вероятность наезда синей машины равна вероятности правильного ответа, т.е 80%.
Но можно посчитать и так:
|
Кол-во машин
|
Ошибка/не ошибка
|
Вероятность
|
Событие
|
|
0,85
|
0,8
|
0,68
|
Видел зелёную и не ошибся
|
|
0,85
|
0,2
|
0,17
|
Видел зелёную и ошибся
|
|
0,15
|
0,8
|
0,12
|
Видел синюю и не ошибся
|
|
0,15
|
0,2
|
0,03
|
Видел синюю и ошибся
|
|
|
сумма:
|
1
|
|
Это просто другое событие. Вероятность самой такой ситуации (мало того что встретил экзотическую машину так ещё и не ошибся) – 12%.
Как это называлось «вероятность события при другом событии» что ли?. И иначе считалось. Вроде что-то было. Но материал того курса ни до ни после нигде не пригодился потому не помню, что там было.
|
