Влияние вращения Земли

Атмосферный воздух находится возле Земли. А Земля вращается. Какое-никакое трение между её поверхностью и воздухом есть и координаты земли под воздухом меняются.
На картинке изображён северный полюс и то, как в модели были введены координаты:

Земля вращается в сторону, в которую указывает ось X. Туда она и будет протаскивать воздух.
Мы живём в северном полушарии и ближе скорее к полюсу, чем к экватору, потому, наверное, логичнее посмотреть на Землю со стороны полюса:

… и увидеть в лежащем сверху воздухе кусок «блинчика».
На самом деле уже в этом месте начинается шаманизм. Скорее всего, для экватора работают те же формулы. Вот только ни объяснить, ни даже понять почему я не могу))).
Как бы то ни было, я вполне могу нарисовать оси координат X и Y так, как нарисовано. Со стороны полюса они выглядят именно так.
Общую схему происходящего, скорее всего можно изобразить так:

Летела какая-то туча. Немного на север, немного на восток. Если бы земля не вращалась, вектор её движения был бы такой, как нарисовано чёрной стрелкой. А проекции на оси X и Y были бы равны V_x и V_y/
Но из-за вращения её протащило чуть дальше вправо. И чуть меньше вверх потому что расстояние пройдено примерно такое же.
Уравнения, учитывающие вращение Земли из системы уравнений:

… я перепишу немного иначе. Во-первых, пока предположу, что нет разностей давлений и движение вызывается только вращением Земли. Во-вторых, заменю буквы обозначения скоростей. Обозначение стандартное, но вот только похожих по виду букв во всём этом не хватает.

По этим формулам тоже получается, что по X должен быть прирост, а по Y – уменьшение значения за счёт вращения. Т.е интуитивное совпало с написанным (за правильность обоснований не ручаюсь)))  )
Параметр  «l» тут константа (параметр Кориолиса) не важно пока как считающийся. Пусть он будет равен 0/5.
Тогда чёрный вектор станет оранжевым:

… если просто посчитать изменения по формулам.
А зелёным нарисован тот самый вектор, который возник из-за вращения и вызвал корректировку траектории. Довольно странно он направлен. Но вначале про то, как скорость углового вращения Земли ω стала параметром Кориолиса «l».
Соотношение между угловой скоростью и параметром такое:

Где φ – широта. По сути это – всё та же угловая скорость, но учитывающая то, что быстрее всего вращаются точки на экваторе, а полюса вообще не вращаются. Из этой формулы следует, что у экватора силы Кориолиса не действуют, а у полюсов действуют особо сильно.
Ни то чтобы у меня совсем не хватало пространственного мышления чтобы понять почему оно так)))
Наверное потому что на краю «блюдечка»
https://ru.wikipedia.org/wiki

… уже некуда искривляться.
Следующий вопрос: откуда это всё взялось и как считалось? Из википедии это в данный момент взялось:

Что есть такой предмет  »Теоретическая механика» я ещё помню, а что такое «кинематика» уже нет))). Вот там, наверное, и доказывается, что это поправочное ускорение считается как векторное произведение начальной скорости и угловой скорости.
Векторное произведение векторов (в данном случае двух скоростей) это отдельная хитро – странная штука:

Во-первых, при векторном умножении векторов, результат – тоже вектор. Но почему-то направленный перпендикулярно той плоскости, в которой находятся умножаемые вектора. Во-вторых, его модуль (длина) равна площади нарисованного параллелограмма.
Почему так? Потому что кому-то, когда-то потребовалось именно так определить результат этого непонятно чего. А что такое произведение… векторов…  векторное…?  Нет такого в природе. Значит можно задать любое правило. Задали такое.
Что такое угловая скорость интуитивно ещё понятно. А куда она направлена? А направлено то, что обозначает её вектор столь же странно, по синей стрелке.

…т.е туда, куда при таком движении вообще ничего не движется.
А всё потому что для оперативного подсчёта денег было удобно использовать двойную запись, а тут оказалось удобно так определить этот вектор для дальнейших расчётов.
Один из дальнейших расчётов это то самое векторное произведение, дающее информацию о том насколько снесёт в сторону уже реальную физическую тучу.
На картинке с зелёной стрелкой, означающей поправочную силу, вектор угловой скорости втыкается в лист – экран снизу, потому зелёная стрелка вполне перпендикулярна двум векторно- перемноженным векторам.
В систему уравнений попали округлённые значения поправочных сил::

Этот значок означает приблизительное равенство. Скорее всего тут тоже разложение в рад и отбрасывание величин какого-то порядка малости.
Я, вообще-то склона верить тому, что написано Дуловым. Я просто не хочу где-нибудь наврать со знаками (плюс и минус), потому захотела подробно посмотреть, что тут куда вращается.
А ещё тут возникают две вполне постоянные константы модели. Это – скорость вращения земли и широта, для которой всё это должно считаться. По ним будут рассчитано значение параметра модели «l». С тем, что это будет именно постоянная константа а не функция, меняющаяся со временем или при каких-то условиях, вряд ли кто-то поспорит.
С другой стороны, выбор других констант позволяет использовать ту же модель для других широт и планет (шутка).