Нету там никакой неявной замены переменных. И константа никуда не пропадает. Просто опечатка в книге:
При дифференцировании по х:
… неоткуда вылезать этой константе.
На этот a*a надо умножить полученную производную позже, в момент подстановки в волновое уравнение. Т.е всё там в порядке, только тут неточность.
