Модель атмосферного воздуха

Продолжение этого:
https://akostina76.ucoz.ru/blog/2020-07-25-6651

На всякий случай, всё изложенное ниже и дальше это творческая перекомпоновка того, что у Валландера:
https://akostina76.ucoz.ru/load/2-1-0-96

и Дулова:
https://akostina76.ucoz.ru/load/2-1-0-98

Реальность это ведь не учебная программа с набором лекций. Если возникает какой-то вопрос, то неплохо прикинуть где, хотя бы, искать на него ответ. Тут явно какая-то физика, но и физических познаний накоплено очень много. Разными людьми подмечено множество закономерностей. Часть из них после многократной экспериментальной проверки была названа законами. Для части этих законов придумали более глубокие объяснения, т.е вывели ту же закономерность, например из статистических моделей движения молекул. А часть так и осталось без объяснений, но всё равно законами. Кто не верит, что это почему-то так – может сам проверить и убедиться.
В данном случае всё довольно просто. Воздух – явный газ. Значит, уравнения надо брать из учебника, описывающего поведение газа.
При этом неплохо бы как-то определиться с тем, что такое газ. И чем он (не интуитивно, а в цифрах и уравнениях) отличается от твердых тел.
Газ это такая среда, в которых при воздействии не возникает касательных напряжений:

Одна из самый популярных в школе задач – задача про санки, которые волокут с какой-то силой. А этой силе сопротивляется сила трения, пропорциональная коэффициенту трения μ.
Если попытаться надавить как показано на картинке в середине доски или кирпича, то, скорее всего, ничего не получится. Соседние слои удержат внутренний слой и не дадут ему сдвинуться.  А на воду или газ  можно давить без проблем, потому что нет никакого трения между слоями и среда без проблем изменит форму.
Если засунуть воду или газ в колбу и попытаться сдавить сразу всё, то будут сопротивление приложенной силе, это будет сопротивление сжатию (p>0), называемое (не важно зачем и почему) нормальной нагрузкой (направленной по нормали, т.е перпендикулярно).
Вода мало отличается от газа, потому их обычно рассматривают вместе (и используют для их описания одни и те же формулы).
На первой станице курса лекции написано:

С точки зрения студента это всё малоинтересные вещи. Что-то типа дополнения к введению, при том что реальный «экшен» в виде картин обтекания крыльев и действующих на крылья подъемных сил будет сильно дальше.
Причём у студента есть все основания так к этом относиться. Написанное выше – признак общей аккуратности. Всё что дальше изложено в учебнике предполагает, что всё это выполняется. А что и с какой стати там должно полететь со скоростью близкой к скорости света, чтобы потребовалось отойти от законов Ньютона?
Но в реальной жизни с реальными задачами аккуратность – вещь полезная. Потому что если в твоей задаче что-то так полетело, то отложи этот учебник и поищи какой-то другой. Все модели, описанные в этом учебнике применимы только (!) если выполнены указанные условия.
Модель это набор предположений о реальности. Причём упрощенная. Но есть надежда, что упрощения не существенны и в реальности происходит что-то похожее на то, что сформулировано модели.
Но даже одна и та же реальность может себя вести по разному в разных условиях и лаже на разных стадиях какого-то процесса.
Пусть, например, закончились деньги, но был мешок картошки. Пока мешок не закончился, была одна реальность, а когда закончилась наступила другая.
В начале эпидемии ковида, например:
https://aillarionov.livejournal.com/1169254.html

… было подмечено отличие между странами, где была вакцинация БЦЖ и странами, где её не было. Сейчас данные сильно отличаются между бывшими советскими республиками, что, вроде бы, опровергает это предположение. Но, с другой стороны, как и в случае с мешком картошки, вакцинация могла обеспечить запас прочности на начальном этапе. Пока он был, была одна реальность, а когда он иссяк, наступила другая. Для другой реальности нужна другая модель и другие формулы.
Три утверждения с первой страницы учебника – границы применимости моделей и формул, написанных дальше. Если всё это соблюдается в задаче, то их можно использовать.
Нет никакого повода думать, что атмосферный воздух чему-то из этого не удовлетворяет, но всё-таки подробно по пунктам:
1] Справедливость классической механики – механики Ньютона.
Во-первых, ничего не летает слишком быстро. Во-вторых, три закона Ньютона и их следствия:
https://ru.wikipedia.org/wik
а] Уравнение движения F = m*a (F – сила, m – масса, a – ускорение)
б] Закон сохранения импульса (ниоткуда импульс не возникает и никуда не пропадает)
в] Закон сохранения энергии (тоже ниоткуда не возникает и никуда не пропадает)
Странно, что Ньютон, похоже, не формулировал закона сохранения массы. Видимо потому что считал это самоочевидной аксиомой.
В своё время Ньютон провёл ряд экспериментов, всё проверил и перепроверил и сформулировал законы. Половина формул в учебнике – всевозможные следствия этих законов, так или иначе записанные. И обычно нет оснований думать, что атмосферный воздух (как и все остальные газы и жидкости) не подчиняются этим базовым законам.
2] Справедливость классической термодинамики.
В погодной задаче классическая термодинамика представлена уравнением Клайперона:

Вот так добытому из стандартного вида:

В данном случае не Ньютон а Клайперон это всё десять раз измерил, проверил, перепроверил и, наконец, сформулировал в виде закона. Его открытие позволило завязать в погодную модель температуру (никому не нужную в задачах про расчёт подъемной силы) и получить пятое необходимое уравнение в систему.
3] Справедливость схемы сплошной среды

Это означает, что если бы железо- бетон был жидким, то происходящее с ним всё равно нельзя бы было обсчитывать по этим формулам. Железо- бетон один из самых распространённых представителей композитных сред и материалов, т.е состоящих из нескольких компонент.
Для таких сред понятие средней плотности (масса, делённая на объем) бессмысленно, потому что в вырезанном где-то кубике оно значение, а на миллиметр правее другое. И так по всему материалу или среде.
Законы Ньютона, Клайперона и прочих не перестают действовать для композитных сред, но ниже они будут как-то трансформироваться. Молекулы газа никуда не исчезнут, но вся эта компания может не только переместиться в пространстве но и как-то трансформироваться, изменив ту самую плотность. Если среда не является сплошной, то все изложенные в учебнике модельно – математические предположения не будут работать.

Опять же, в случае ковида, если есть существенное отличие в восприимчивости к нему людей разных национальностей, то модель сплошной среды может быть неприменима в случае если эти группы достаточно замкнуты. Т.е если в этой точке находятся исключительно представители национальности X, а в этой Y, то реакция этих точек социума на вирус будет отличаться. И то, что дальше будет происходить будет отличаться, как результат удара по футбольному мячу отличается от удара по камню, например. Если разные точки пространства принципиально отличаются по реакции на воздействие (и между ними скачкообразная граница в свойствах) то среда не является сплошной и всё, что сформулировано для сплошных сред, там не работает.
Если подойти к формулированию модели недостаточно аккуратно, то математика вместе с компьютером всё равно выдадут какой-то результат. И это может быть даже правильным результатом для придуманной модели. Но если модель не описывает реальность, то и результат не имеет отношения к реальности.