Расчет нужного сечения провода (МНК, Excel, Maple V)
Требуется узнать нужное сечение провода для нагрузки порядка 1 кВт. Разбираться с теории мне естественно лень. Тут есть две таблицы:
https://samelectrik.ru/raschet-i-vybor-secheniya-kabelya-po-toku-moshhnosti-dline.html
|
Алюминий
|
Медь
|
Логично вроде предположить, что линейная аппроксимация т.е рисование прямой похожей на расположение этих точек выдаст примерное значение сечения на нужный мне 1кВт.
К сожаление статистическая функция ТЕНДЕНЦИЯ() в Excel-е это что-то ни то чтобы недоступное моему разуму но уж очень неинтуитивное. Потому я наконец дозрела до рисования этого в Maple. Благо потребовалось только скопировать текст отсюда:
http://www.domath.ru/laboratory/calma/lab_3.html
Про теорию (метод наименьших квадратов) было тут:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2016-08-30-3380
Если коротко то метод даёт значения k1 и b1 для прямой y=b1+k1*x наиболее близкой к точкам:
Если эти коэффициенты есть, то достаточно подставить x (в данном случае 1 кВт) чтобы получить y (нужное сечение провода).
Для алюминия:
P_x := [4.4, 5.1, 7.9,11,13.2,18.7,22,29.7,36.3,44,50.6];
S_y := [2.5, 4, 5,10,16,25,35,50,70,95,120];
n:=nops(P_x);
b1:=(add(S_y[i],i=1..n)*add(P_x[i]^2,i=1..n)-add(P_x[i],i=1..n)*add(P_x[i]*S_y[i],i=1..n) )/(n*add(P_x[i]^2,i=1..n)-add(P_x[i],i=1..n)^2);
k1:=(n*add(P_x[i]*S_y[i],i=1..n)-add(S_y[i],i=1..n)*add(P_x[i],i=1..n))/(n*add(P_x[i]^2,i=1..n)-add(P_x[i],i=1..n)^2);
fr:=[seq([P_x[i],S_y[i]],i=1..n )];
plot([fr,b1+x*k1],x=0..60,style=[point,line],scaling=UNCONSTRAINED, title=Al,thickness=[3],symbol=CIRCLE,labels=[P,S],labelfont=[TIMES, BOLD, 14],titlefont=[TIMES, BOLD, 16],tickmarks=[10,5]);
… получился правда какой-то бред с отрицательными значениями: b1 := -15.32144419
k1 := 2.474416987:
Для меди:
P_x := [4.1,5.9,8.3,10.1,15.4,18.7,25.3,29.7,38.5,47.3,57.2,66];
S_y := [1.5,2.5,4,6,10,16,25,35,50,70,95,120];
… к сожалению тоже:
b1 := -14.78198159 ; k1 := 1.875601161
А вот МНК отсюда можно использовать.
|
