История механики (продолжение)

Уравнения из Валландер «Лекции по гидроаэромеханике». Этот учебник содержит и выводит систему уравнений, которая описывает движение вообще любых жидкостей и газов где угодно под воздействием чего угодно. Система не описывает то, что происходит с твёрдыми телами потому, что в твёрдых телах есть сопротивление на разрыв, которых нет в жидкостях и газах и которые не учитываются в выведенных уравнениях.
Вот так выглядит эта система:

Любой, кто будет исследовать газ/жидкость возьмёт эта систему, подставит в неё какие-то свои функции для конкретной задачи, добавит начальные и граничные условия задачи и попытается это всё как-то решить.
Про начальные и граничные условия проще на примере занавески. Пусть есть занавеска на окне. Пусть в начальный момент форточка закрыта и ветер не качает занавеску, т.е отклонения занавески от вертикально висящего состояния равны нулю. Это и есть начальное условие. А то, что сверху занавеска прицеплена и там всегда ничего не движется это граничное условие равное нулю. Если кому-то придёт в голову зацепить занавеску ещё и сбоку, то эта будет другая задача, т.к в ней уже два граничных условия. При этом прицепить можно и под углом  и даже зигзагом. Граничные условия также как и начальные вовсе не обязаны равняться нулю.
Теперь о том, что тут откуда взялось. Уравнение неразрывности (1.1) – это запись закона сохранения масс. Запись не меняет сути. Открыто Ломоносовым при химических экспериментах (1711-1765). Кино по теме:
https://youtu.be/GUYKkFo5hl0
Уравнение движения сплошной среды (1.2) – это второй закон Ньютона (1642-1727), т.е F=m*a
Откуда взялся закон сохранения энергии (1.3) не знаю, но по сути близко с третьему закону Ньютона, т.е к тому, что столкнувшиеся шарики обмениваются энергией/импульсом и передают это друг другу (никуда всё это не девается).
Тензоры напряжений и деформаций (1.4). Думаю, не сильно ошибусь если скажу, что это близкий родственник закона Гука (1635-1703) из сопромата. Тут написано, что деформации пропорциональны приложенным усилиям, что так и есть.
Закон теплопроводности (1.5) Фурье (1768-1830). Самый поздний закон. Позднее Ломоносова, тем более Ньютона.
Уравнение состоянии (1.6) это вообще что угодно, конкретное для задачи (любое уравнение – соотношение) Такая запись просто означает, что температура, плотность и давление как-то связаны между собой. Т.е в этой задачи для них действует этот закон (примерно также конкретно как карниз действует на занавеску).
Без особой натяжки можно сказать, что все физические законы сформулированы с 1680 по 1740 год. Только теплопроводность Фурье сюда явно не входит.
Интересно по математическому аппарату (конкретно математическому анализу) . Тут только фамилии, которые я помню. Тейлор (1685-1731). Лейбниц (1646-1716). Наиболее показателен тут Тейлор, т.к есть ряды Тейлора, возникновение которых в тот же период показывает, что весь базовый аппарат математического анализа появился тогда же когда физики придумали ставить задачи в виде формулирования законов.
Учебник Валландера начинается с описания системы координат, в которых это всё и будет описываться. Там есть переменные Эйлера (1707-1783) и Лагранжа (1736-1813). Гук не формулировал свой закон в виде (1.4). Он какую-нибудь пружину растягивал или гвоздь разрывал, т.е занимался одномерными предметами. Могу предположить что в период после открытия базовых законов начали как-то формулировать общую гипотезу сплошной среды, т.е некого трёхмерного однородного пространства, в каждой точке которого что-то происходит, что подчиняется сформулированным законам.
Чем занимались весь 19-й век непонятно. Могу предположить, что после придумывания самих систем уравнений начали думать, как их решать. Т.е занялись дифференциальными уравнениям как наукой. Вспомнилась фамилия Пуанкаре (1854—1912).
Обычная научная работа уровня диплома – взять кем-то решённую задачу, т.е систему уравнений с условиями и соотношениям и чуть её усложнить. Учесть в колебаниях занавески небольшие отклонения влажности, влияющие на её вес, например. Там будет что-то близкое к нулю, но не ноль. Тот же аппарат отработает и что-то выдаст в качестве результата. Вдруг кому-нибудь пригодится. Так научная система штампует свой рутинный продукт труда, потому что инструментарий у неё есть и поле деятельности более-менее понятно.
При этом все эти решения систем уравнений это только один из способов поиска решений. Искать решение можно как угодно. Хоть угадывать. Главное чтобы это было правильно и чтобы практика это подтверждала. Аэродинамическая труба – это штука, которая позволяет повесить в потоке движущегося воздуха предмет любой формы. Прицепленные к предмету пружинки позволяют измерить подъемные и прочие силы, действующие на предмет конкретно такой формы. За пределы научного метода это не выходит. Кто угодно может проверить результаты, подвесив точно такой же предмет в собственной аэродинамической трубе. Другое дело, что обычно требуется хоть какое-то объяснение происходящего. Но все эти вещи и приёмы успешно сосуществуют и дополняют друг друга, а на чём мешки таскали, на себе или на тележке – вопрос второстепенный.