Катушки индуктивности

Катушки индуктивности нужного размера продаются в радиодеталях. Но почему-то самый простой приёмник:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2016-03-26-2769

… заработал с самодельной большой катушкой и не заработал с маленькой стандартной антенной. Почему не знаю. Могу разве что предположить, что волна приходит рваная и через большую катушку всё-таки больше ловится.
Формула для расчёта индуктивности соленоида:

Интересная формула, найденная раньше:

Попытаюсь сравнить эти формулы:

 Т.е для того чтобы формулы дали одинаковый результат надо чтобы диаметр был в 2.5 раза больше длины намотки. Может так лучше по каким-то причинам.
Частота колебаний LC- контура:
http://akostina76.ucoz.ru/blog/2019-01-17-5624

Частоты нот:
https://nch-nch.ru/apps/frequency/

… меняются в диапазоне от 20 до 5274. Т.е частота 2093 (До четвёртой октавы) должна быть ещё вполне слышимой. Есть у меня два конденсатора по 10 мкФ. При параллельном соединении они, вроде, должны дать ёмкость 20 мкФ. Нужная для такого звука индуктивность:

В случае провода с диаметром 0.5мм можно сказать, что l = N*0.5/1000. Тогда стандартная формула перепишется так:

Пусть D=5см=0.05м, тогда N=0.145/(0/05*0.05)=58 витков.